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bsp; “还是说……”
而在另一边。希柏澈和冯落衣并肩而立。冯落衣微微摇头:“他到底还是在坚持自己的路。”
“未必是错。而且他走的这条路天生就偏向我们,可以和我们歌庭现在的路相辅相成”希柏澈毫不在意。他并不怎么喜欢王崎现在阐述的理论,但算君只会更加厌恶它。
就在这时,王崎开始阐述另一个话题——算学研究的方法:“过去的算家可以只去考虑自己某一狭窄领域里的特殊问题, 可我觉得,我们也需要要探索其间的共同点, 也就是算学的统一性。算学不仅仅是各个学科的简单总和, 算学各领域之间有着千丝万缕的联系, 而且各种问题的价值并不一样。最有价值的算学, 就是与各个领域有密切关系的问题, 而比较孤立的问题往往是意义不大的。”
布尔巴基学派的数学家迪奥多涅曾讲数学问题分为六大类,即无法解决的问题、没有延伸的问题、本身结果无意义却在研究过程中产生新方法的问题、产生一般理论的问题、衰落领域的问题以及无意义的问题。其中,第一类第二类本身和比较孤立,和算学整体联系不大,即使解决了也很难推动算学整体的发展,第三类也是孤立问题。但是解决这个问题的过程当中会产生新的数学方法,这些方法可以用来解决其他问题。
真正有价值、能够推动整个数学体系发展的。还是第四类、第五类问题。
听到这里,冯落衣苦笑:“另外,这孩子心眼有点小啊,直接把陈景云的道给否定了。”
明珠之算,哥德巴赫猜想正是标准的第三类问题,这个孤立的算学理论即使证明也不会对数论产生巨大推动。
“这不还是肯定了人家陈氏筛法的意义?”希柏澈轻笑:“其实这些东西我也想过,你也想过,高嗣前辈也说过类似的话,就连那边的庞先生都都这种想法。这孩子只不过将类似的想法系统的说出来了而已。”
布尔巴基学派两代数学家半个世纪的求索,若是要详细讲述,那就是花一年的时间也没办法全部讲完。但若是只要求简单论述,那还是能在短时间内讲完的。
很快,王崎就讲到了最后:“……‘形式’ 这个词只是在这个意义下才能使我们把公理方法称为 ‘形式主义’。它赋予算学的统一性并非形式逻辑,富余了算学以‘骨’, 它是有机体在它整个发育过程中的负熵, 是方便和多产的求道之器。或许自‘群论’出现的开始,我们就应该接受这一点了——在某些领域,我们在用观念取代计算。”
在一片寂静之中,王崎走下了礼台。过了许久,希柏澈轻轻鼓掌:“很不错。”
在他的带动下,礼堂中的众位修士献上了稀稀落落的掌声。但是现在没有谁在意这一点了。
或许他们已经隐约感觉到了,神州的算学,即将翻开新的一页。(未完待续。。)
bsp; “还是说……”
而在另一边。希柏澈和冯落衣并肩而立。冯落衣微微摇头:“他到底还是在坚持自己的路。”
“未必是错。而且他走的这条路天生就偏向我们,可以和我们歌庭现在的路相辅相成”希柏澈毫不在意。他并不怎么喜欢王崎现在阐述的理论,但算君只会更加厌恶它。
就在这时,王崎开始阐述另一个话题——算学研究的方法:“过去的算家可以只去考虑自己某一狭窄领域里的特殊问题, 可我觉得,我们也需要要探索其间的共同点, 也就是算学的统一性。算学不仅仅是各个学科的简单总和, 算学各领域之间有着千丝万缕的联系, 而且各种问题的价值并不一样。最有价值的算学, 就是与各个领域有密切关系的问题, 而比较孤立的问题往往是意义不大的。”
布尔巴基学派的数学家迪奥多涅曾讲数学问题分为六大类,即无法解决的问题、没有延伸的问题、本身结果无意义却在研究过程中产生新方法的问题、产生一般理论的问题、衰落领域的问题以及无意义的问题。其中,第一类第二类本身和比较孤立,和算学整体联系不大,即使解决了也很难推动算学整体的发展,第三类也是孤立问题。但是解决这个问题的过程当中会产生新的数学方法,这些方法可以用来解决其他问题。
真正有价值、能够推动整个数学体系发展的。还是第四类、第五类问题。
听到这里,冯落衣苦笑:“另外,这孩子心眼有点小啊,直接把陈景云的道给否定了。”
明珠之算,哥德巴赫猜想正是标准的第三类问题,这个孤立的算学理论即使证明也不会对数论产生巨大推动。
“这不还是肯定了人家陈氏筛法的意义?”希柏澈轻笑:“其实这些东西我也想过,你也想过,高嗣前辈也说过类似的话,就连那边的庞先生都都这种想法。这孩子只不过将类似的想法系统的说出来了而已。”
布尔巴基学派两代数学家半个世纪的求索,若是要详细讲述,那就是花一年的时间也没办法全部讲完。但若是只要求简单论述,那还是能在短时间内讲完的。
很快,王崎就讲到了最后:“……‘形式’ 这个词只是在这个意义下才能使我们把公理方法称为 ‘形式主义’。它赋予算学的统一性并非形式逻辑,富余了算学以‘骨’, 它是有机体在它整个发育过程中的负熵, 是方便和多产的求道之器。或许自‘群论’出现的开始,我们就应该接受这一点了——在某些领域,我们在用观念取代计算。”
在一片寂静之中,王崎走下了礼台。过了许久,希柏澈轻轻鼓掌:“很不错。”
在他的带动下,礼堂中的众位修士献上了稀稀落落的掌声。但是现在没有谁在意这一点了。
或许他们已经隐约感觉到了,神州的算学,即将翻开新的一页。(未完待续。。)